[Algorithm] 백준 1463번 1로 만들기 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 → 9 → 3 → 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

풀이

설명

• 연산을 통해 최종으로 만드는 수가 1이므로 1은 제외하고 반복문을 돈다.
• 따라서 1번째 수는 d[1]이 아닌 d[2]이므로 dp를 만들 때 N+1개 만들어준다.
• 최솟값을 구할 때 1을 더하는 것은 d의 값이 연산을 한 횟수이기 때문이다. 

코드

N = int(input())

dp = [0]*(N+1)

for i in range(2, N+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1

    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2]+1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3]+1)

print(dp[N])