[Algorithm] 백준 1735번 분수 합 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1735

1735번: 분수 합

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

2 7
3 5

예제 출력 1

31 35

풀이

설명

• 서로 다른 분자와 분모를 곱하여 더하여 분자를 구하고 두 분모들을 곱하여 분모를 구한다.
• 분자, 분모를 가지고 최대공약수(GCD)를 구하여 나눈 값을 출력한다.

코드

A, B = map(int, input().split())
C, D = map(int, input().split())

numerator = A*D + C*B
denominator = B*D

def gcd(x, y):
    mod = x % y

    while mod > 0:
        x = y
        y = mod
        mod = x % y
    return y

N = gcd(numerator, denominator)

print(numerator//N, denominator//N)