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https://www.acmicpc.net/problem/1193
1193번: 분수찾기
첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.
www.acmicpc.net
문제
무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.
| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | … | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | … | … | … |
| 4/1 | 4/2 | … | … | … | … |
| 5/1 | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.
출력
첫째 줄에 분수를 출력한다.
예제 입력 1
1예제 출력 1
1/1예제 입력 2
2예제 출력 2
1/2예제 입력 3
3예제 출력 3
2/1예제 입력 4
4예제 출력 4
3/1예제 입력 5
5예제 출력 5
2/2예제 입력 6
6예제 출력 6
1/3예제 입력 7
7예제 출력 7
1/4예제 입력 8
8예제 출력 8
2/3예제 입력 9
9예제 출력 9
3/2예제 입력 10
14예제 출력 10
2/4풀이
설명
- 분수를 나열한 순서를 보면 대각선을 기준으로 계속 이어진다.
- line 1 = 1/1
- line 2 = 1/2, 2/1
- line 3 = 3/1, 2/2, 1/3
- line 4 = 1/4, 2/3, 3/2, 4/1
- ...
- X에서 line을 빼면 각 line에서의 위치를 알 수 있다.
- line이 짝수인 경우, 분모 -1, 분자 +1을 한다.
- line이 홀수인 경우, 분모 +1, 분자 -1을 한다.
코드
X = int(input())
line = 1
while X > line:
X -= line
line += 1
if line % 2 == 0:
up = X
down = line - X + 1
else:
up = line - X + 1
down = X
print(up, "/", down, sep="")728x90
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