[Algorithm] 백준 9613번 GCD 합 (Python)

 

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4 10 20 30 40
3 7 5 12
3 125 15 25

https://www.acmicpc.net/problem/9613

9613번: GCD 합

문제

양의 정수 n개가 주어졌을 때, 가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 t (1 ≤ t ≤ 100)이 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 수의 개수 n (1 < n ≤ 100)가 주어지고, 다음에는 n개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 1,000,000을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 출력한다.

예제 입력 1

3
4 10 20 30 40
3 7 5 12
3 125 15 25

예제 출력 1

70
3
35

풀이

설명

• 중복 없이 가능한 모든 2쌍의 합을 구해야 하므로 조합(combinations)을 사용한다.
• combinations(객체, r)
  • r = 반복 가능한 객체 안에서 선택할 개수
  • 처음에 from itertools import combinations를 선언해야 한다.
  •  return값 : 객체가 되며 경우의 수에 대한 쌍을 tuple 형식으로 반환한다.
• arr에 받아온 수를 모두 저장하여 arr[0] 이외부터 combinations를 돌려 2개의 쌍을 구한다.
• 최대공약수(GCD)를 구할 때, GCD(A, B)라고 하면 A가 B를 나눠야 하기 때문에 A가 더 커야 한다.

코드

# 조합(combinations 함수를 사용하여 순서 고려하지 않고 중복 없이 선택)
from itertools import combinations

def GCD(A : int, B : int) :
    if B == 0 :
        return A
    else :
        return GCD(B, A%B)

T = int(input())

for i in range(T) :
    arr = list(map(int, input().split()))
    sum = 0
    for j in list(combinations(arr[1:], 2)) :
        if j[0] > j[1] : # A로 B를 나눠야 하기 때문에 A가 더 커야 한다.
            sum += GCD(j[0], j[1])
        else :
            sum += GCD(j[1], j[0])

    print(sum)