[Algorithm] 백준 1003번 피보나치 함수 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2

2
6
22

예제 출력 2

5 8
10946 17711

풀이

설명

• 위 제시된 C++ 코드처럼 구현하면 시간 초과가 발생한다.
• 피보나치 함수의 결과에서 0과 1이 출력되는 규칙을 생각해 보면 아래와 같이 동일한 패턴을 가진다.
  • 0: 1, 0, 1, 1, 2, 3
  • 1: 0, 1, 1, 2, 3
• 따라서 zero는 1부터 시작하고 one은 0부터 시작한다.
• 그 뒤부터 zero에는 전 단계의 one, one에는 전 단계의 zero와 one의 합을 저장하며 피보나치 함수를 적용한다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for i in range(T):
    num = int(input())
    zero, one = 1, 0

    for j in range(num):
        zero, one = one, zero+one

    print(zero, one)