[자료구조] DFS와 BFS

1. DFS (Depth-First Search)

• DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
• 동작 예시
  • [Step 0] 그래프를 준비한다. (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터)
    • 시작 노드: 1
      

      

  • [Step 1] 시작 노드인 ‘1’을 스택에 삽입하고 방문 처리한다.
    

    

  • [Step 2] 스택의 최상단 노드인 ‘1’에 방문하지 않은 인접 노드 ‘2’, ‘3’, ‘8’이 있다.
    • 이 중에서 가장 작은 노드인 ‘2’를 스택에 넣고 방문 처리한다.
      

      

  • [Step 3] 스택의 최상단 노드인 ‘2’에 방문하지 않은 인접 노드 ‘7’이 있다.
    • 따라서 ‘7’번 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다.
      

      

  • [Step 4] 스택의 최상단 노드인 ‘7’에 방문하지 않은 인접 노드 ‘6’, ‘8’이 있다.
    • 이 중에서 가장 작은 노드인 ‘6’을 스택에 넣고 방문 처리한다.
      

      

  • [Step 5] 스택의 최상단 노드인 ‘6’에 방문하지 않은 인접 노드가 없다.
    • 따라서 스택에서 ‘6’번 노드를 꺼낸다.
      

      

  • [Step 6] 스택의 최상단 노드인 ‘7’에 방문하지 않은 인접 노드가 ‘8’이 있다.
    • 따라서 ‘8’번 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다.
      

      

  • 이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다.
    • 탐색 순서: 1 → 2 → 7 → 6 → 8 → 3 → 4 → 5
      

      

• 소스 코드 (Python)
  • 보통 노드의 번호가 1번부터 시작인 경우가 많으므로 인덱스 0의 데이터는 비워둔다. 따라서 배열 크기를 원래 데이터 개수보다 한개 더 많게 잡는다.
  • ex) 1번 노드와 연결되어 있는 노드는 2, 3, 8
    

    # DFS 메서드 정의
    def dfs(graph, v, visited):
        # 현재 노드를 방문 처리
        visited[v] = True
        print(v, end=" ")
        
        # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                dfs(graph, i, visited)
    
    # 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
    graph = [
        [], [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5], [3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7]
    ]
    
    # 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
    visited = [False] * 9
    
    # 정의된 DFS 함수 호출
    dfs(graph, 1, visited) # 1 2 7 6 8 3 4 5

• 소스 코드 (Java)
  

  import java.util.*;
  
  public class Main {
      public static boolean[] visited = new boolean[9];
      public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
      
      // DFS 함수 정의
      public static void dfs(int x) {
          // 현재 노드를 방문 처리
          visited[x] = true;
          System.out.print(x + " ");
          
          // 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
          for (int i = 0; i < graph.get(x).size(); i++ {
              int y = graph.get(x).get(i);
              if(!visited[y]) dfs(y);
          }
      }
      
      public static void main(String[] args) {
          // 그래프 연결된 내용 생략
          // dfs(1)
      }
  }​

2. BFS (Breadth-First Search)

• BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
  2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
• 동작 예시
  • [Step 0] 그래프를 준비한다. (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터)
    • 시작 노드: 1
      

      

  • [Step 1] 시작 노드인 ‘1’을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
    

    

  • [Step 2] 큐에서 노드 ‘1’을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 ‘2’, ‘3’, ‘8’을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
    

    

  • [Step 3] 큐에서 노드 ‘2’를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 ‘7’을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
    

    

  • [Step 4] 큐에서 노드 ‘3’를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 ‘4’, ‘5를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
    

    

  • [Step 5] 큐에서 노드 ‘8’를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.
    

    

  • 이러한 과정을 반복하여 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같다.
    • 탐색 순서: 1 → 2 → 3 → 8 → 7 → 4 → 5 → 6
      

      

• 소스 코드 (Python)
  

  from collections import deque
  
  # BFS 메서드 정의
  def bfs(graph, start, visited):
      # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
      queue = deque([start])
      
      # 현재 노드를 방문 처리
      visited[start] = True
      
      # 큐가 빌 때까지 반복
      while queue:
          # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
          v = queue.popleft()
          print(v, end=" ")
          
          # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
          for i in graph[v]:
              if not visited[i]:
                  queue.append(i)
                  visited[i] = True
  
  # 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
  graph = [
      [], [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5], [3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7]
  ]
  
  # 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
  visited = [False] * 9
  
  # 정의된 DFS 함수 호출
  bfs(graph, 1, visited) # 1 2 3 8 7 4 5 6

• 소스 코드 (Java)
  

  import java.util.*;
  
  public class Main {
      public static boolean[] visited = new boolean[9];
      public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
      
      // BFS 함수 정의
      public static void bfs(int start) {
          Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
          q.offer(start);
          
          // 현재 노드를 방문 처리
          visited[x] = true;
          
          while(!q.isEmpty()) {
              // 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
              int x = q.poll();
              System.out.print(x + " ");
              
              // 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
              for(int i = 0; i < graph.get(x).size(); i++) {
                  int y = graph.get(x).get(i);
                  if(!visted[y]) {
                      q.offer(y);
                      visited[y] = true;
                  }
              }
          }
      }
      
      // main 함수 생략
  }