[Algorithm] 백준 15658번 연산자 끼워넣기 (2) (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/15658

15658번: 연산자 끼워넣기 (2)

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2,..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워 넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워 넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워 넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해 보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2,..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워 넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
1 1 1 1

예제 출력 1

30
-1

예제 입력 2

3
3 4 5
2 1 2 1

예제 출력 2

60
-5

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
3 2 1 1

예제 출력 3

72
-48

풀이

설명

• 이전에 풀었던 연산자 끼워넣기 문제와 비슷한 방식으로 풀면 된다.
  • operator를 구하는 코드가 중복되어 반복문을 사용하여 코드의 길이를 줄였다.
• 재귀 함수를 사용하여 주어진 숫자와 연산자로 조합할 수 있는 모든 경우의 수를 따진다.
• 그중 최댓값과 최솟값을 출력한다.

코드

N = int(input())
num = list(map(int, input().split()))
operator_cnt = list(map(int, input().split()))

operator_real = ['+', '-', '*', '/']
operator = []

maximum = -1e9
minimum = 1e9

for i in range(4) :
    if operator_cnt[i] > 0 :
        for j in range(operator_cnt[i]) :
            operator.append(operator_real[i])

def calculate(current, result) :
    global maximum, minimum

    if current == N :
        maximum = max(maximum, result)
        minimum = min(minimum, result)
        return
   
    for i in range(4) :
        if not operator_cnt[i] == 0 :
            if i == 0 : # +
                tmp = result + num[current]
            elif i == 1 : # -
                tmp = result - num[current]
            elif i == 2 : # *
                tmp = result * num[current]
            elif i == 3 : # /
                if result < 0 : # 음수
                    tmp = int(-result // num[current])
                    tmp = -tmp
                else :
                    tmp = int(result // num[current])
            
            operator_cnt[i] -= 1
            calculate(current+1, tmp)
            operator_cnt[i] += 1

calculate(1, num[0])

print(maximum)
print(minimum)